Dimensionamento da redução

        Por coincidência, encontrei um motor bem parecido esteticamente com o que possuo.

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Dimensionamento da redução

Dados:

• Considerando que o motor que eu tenha  seja esse;
• Pneu da bike tem 64 cm diâmetro;
• Perímetro da roda = 2*Pi*R = 2*Pi*0,64/2 = 2,01 metros ou aproximado 2 metros;
• Peso da bike mais bateria, controlador, motor e eu 100 Kg;
• Redução 1,5:1 (do motor á roda);
• Força de atrito Fa=15N.

          Para calcular a força de atrito, fiz um experimento simples: Pedalei até chegar a uma velocidade de 5 km/h e contei o tempo que ela demorava para parar. Ela demorou cerca de 7,5 segundos e meio em uma pista quase sem inclinações.

• 5 km/h = 5/3,6 = 1,4 m/s
• A=V/T => A=1,4/7,5 => Aceleração= 0,18 m/s²
• F=m*a => F=80*0,18 = 15N

Obs: 80 kg é o peso aproximado da bike com eu em cima.

Vamos calcular: 

           Velocidade final:

• Peso 80 Kg (Bike e eu) + Peso 20 Kg (Baterias, controlador e motor) =100Kg

Obs: Força de atrito é proporcional a força normal e há também a força de atrito gerada pelo vento que vai ser proporcional a velocidade, então a Fa será maior que 15N, contudo, como estamos querendo apenas fazer uma aproximação, vamos utilizar 15N.

• A força na roda vai ser igual a força de atrito na velocidade máxima.
• Torque na roda => T=d*F => T=15*0,32(raio da roda) = 4,8 Nm
• 4,8/1,5(redução)=3,2 Nm
• 3,2 Nm = 320 Ncm

               Isso significa que o motor estará com uma rotação de 800 RPM. Na roda a rotação vai ser: 800/1,5 = 533 RPM. 533*2(Perímetro da roda) = 1066 m/min ou 64 Km/h.

           Aceleração inicial:

• Torque do motor(Tm) a 0 RPM = 355 Ncm
• Ta=320 Ncm
• Toque do sistema = Tm-Ta = 35 Ncm
• 35*1,5(redução) = 52 Ncm
• Torque na roda = 0,52 Nm
• T=F*d => 0,52=F*0,32 = 1,7 N
• F=m*a => 1,7=100*a => a=0,017 m/s²

               É importante lembrar que a curva de aceleração e velocidade são curvas exponencial, portanto a velocidade máxima nunca será atingida.

               Corrente do motor:

               Bom pelo gráfico podemos ver que a rotação vai passar de 0 a 800 RPM, então a corrente irá variar ,aproximadamente, de 70A no início a 47A quando atingi-se a velocidade final. Com uma corrente tão alta, o motor iria super aquecer e queimar, isso sem contar que o motor vai perdendo força a media que esquenta.

           

             Solução:

            Para que seja prolongada a vida útil do motor e das baterias, é preciso uma redução que faça o motor trabalhar perto da faixa de rotação e torque nominal. Pensando nisso, o ideal seria colocar uma redução de 11:1. Assim o torque inicial será mais forte e o motor vai passar menos tempo consumindo essa corrente absurda

           Velocidade final:

• Torque na roda => T=d*F => T=15*0,32(raio da roda) = 4,8 Nm
• 4,8/11(redução)=0,44 Nm
• 0,44 Nm = 44 Ncm
• Torque nominal = 75 Ncm

          Quando o motor atingir a velocidade máxima, a rotação na roda vai ser: 2655/11 =  240RPM. 240*2(Perímetro da roda) = 480 m/min ou 28,8 Km/h.

           Aceleração inicial:

• Torque do motor(Tm) a 0 RPM = 355 Ncm
• Ta=44 Ncm
• Toque do sistema = Tm-Ta = 311 Ncm
• 311*11(redução) = 3421 Ncm
• Torque na roda = 34,21 Nm
• T=F*d => 34,21=F*0,32 = 107 N
• F=m*a => 107=100*a => a=1 m/s²

               Ou seja, ao final do primeiro minuto, a velocidade será quase igual a velocidade máxima. 

               Corrente do motor:

               A rotação vai passar de 0 a 2655 RPM rapidamente, por conta do torque, então o motor passará pouco tempo consumindo 70A. Apesar disso, o valor inicial da corrente ainda é alto, portanto é necessário que o controlador controle a potência do motor de forma que a corrente não ultrapasse um valor máximo. Esse valor máximo é o limite de corrente que o conjunto baterias pode fornecer.

Quanto mais elevada for a corrente de descarga da bateria, mais rápida será a de deterioração e a desagregação do material ativo das placas dos elementos. Por exemplo, uma bateria descarregada em regime de 30 minutos dura aproximadamente 70% de uma bateria similar descarregada em regime de cinco horas.